Wyznacz parametr m Patryks: Dane są okregi o równaniach (x−3)²+y²=16 x²+(y−m)²=m² ,m>0 Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których te okręgi mają 1 punkt wspólny.

Trivial: Okręgi mają jeden punkt wspólny, kiedy są styczne, czyli: ||S₁S₂|| = r + R

Trivial: m>0 S₁ = (3, 0), r₁ = 4 S₂ = (0, m), r₂ = m ||S₁S₂|| = √3² + m². √9 + m² = 4 + m /² 9 + m² = 16 + 8m + m² (8m = −7 ∧ m>0) ⇒ m ∊∅

Trivial: Jest jeszcze drugi przypadek, mogą być styczne wewnętrznie... 0 < ||S₁S₂|| = |r − R|

Patryks: Jeszcze zapytam, to ||S1S2|| = √3²+m² wynika ze wzoru odległości dwóch punktów od siebie ?

kormoran: Ωδ