prosze o sprawdzenie Ja:): Trojkat prostokątny ABC w ktorym kąt BCA = 90 stopni i kąt CAB = 30 stopni jest opisany na okregu o promieniu √3. oblicz odleglosc wierzcholka C trojkąta od punktu stycznosci tego okregu z przeciwprostokątną. Obliczając promien sposciłam na podstawe, wiedzac ze dwusieczna podzieli kąt na 2 równe czesci wychodzi narysowalam ja z kata C, tak, ze wyszly 2 katy po 45 stopni. Promien z podst. tworzyl kat 90 stopni wiec ostatni także musi miec 45 stopni. Trojkat jest rownoramienny, wiec z pitagorasa obliczyłam przeciwprostokatna i dodałam ją do promienia z ktorą tworzył odcinek łaczacy wierzcholek C z przeciwprostokatna calego trojkata. wynik wyszedł mi 6 + √3 Mogłby mi ktoś sprawdzic poprawnosc wyniku i całego zadania?

Majk: tez mam problem z tym zadaniem, ale mi wynik wyszedł 2+√3

Majk: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=51368#203896

Bogdan: S - środek okręgu wpisanego o promieniu r = √3 w trójkąt prostokątny ABC. D - punkt styczności okręgu wpisanego z bokiem BC, E - punkt styczności okręgu wpisanego z bokiem BA, Miara kąta CAB = α = 30^o, Miara kąta ABC = 90^o - α = 60^o Rozpatrujemy kąty w czworokącie CSEB Miara kąta SEB = 90^o Miara kąta EBC = 60^o Miara kąta BCS = 45^o Miara kąta CSE = 360^o - (90^o + 60^o + 45^o) = 165^o cos165^o = cos(180^o - 15^o) = -cos15^o cos15^o = cos(60^o - 45^o) = cos60^ocos45^o + sin60^osin45^o = (√2 + √6) / 4 |SE| = r = √3 |CS| = r√2 = √6 |CE| = x -szukana długość W trójkącie CSE z wzoru kocinusów: x² = √6² + √3² - 2*√6 * √3 * cos165^o = = 6 + 3 - 2√18 * (- (√2 + √6) / 4 ) = = 9 + 3√2 * (( √2 + √6) / 2) = 9 + 3 + (3/2)√6 = 12 + (3/2)√6 Pierwiastkując ostatnie wyrażenie otrzymamy szukaną długość.

tata: banalne

marek: przeciez to sa glaby, wracajcie do przedszkola, ja to w podstawowce mialem lole wy,