rownania z parametrem bla bla: Wykaż, że dla każdej wartoci parametru m (m∈R) podane równanie ma rozwiązanie. Znajdź je. a) mx² + (3m + 1)x + 2m + 1=0 b) mx² - (4m + 1)x + 3m + 1=0

Eta: Witam! a) dla m=0 mamy równanie liniowe; bo po podstawieniu za m=0 otrzymamy: x+1=0 <=> x = -1 --- jedno rozw. dla m≠0 liczymy deltę ,bo równanie jest kwadratowe! Δ= (3m+1)² - 4m( 2m+1)= 9m² +6m +1 - 8m² -4m= = m² +2m +1 = (m+1)² --- zawsze ≥0 dla m€R jedno miejsce zerowe ma dla m= -1 czyli podstawiamy za m= -1 do równania! mamy więc; - x² -2x - 1 =0 / : (-1) x² +2x +1 =0 <=> (x +1)² =0 <=> x = -1 dla pozostałych m są dwa rozwiązania bo Δ>0 dla m€ R-{ -1} zad b) podobnie! juz dasz radę ! tam x = 1 ---jako jedno rozw. rozważ też te dwa przypadki jak w przykładzie a) Powodzenia!

hehe: dzieki już rozumiem

Eta: Ok Cieszę się !