obliczyc macierz i sprowadzic do postaci trygonometrzycznej?? kuba: Obliczyć | i 1 0 | i wynik sprowadzić do postaci trygonometrycznej. | 0 5 2i | | 1 4 2i | <- Macierz siemka robilem te zadnie ale kurcze nie wiem czy mam dobrze wiec prosze o rozwazanie z gory dziekuje i prosze o pomoc!

kuba: moze jakies wskazowki no bo zrobielm dokladnie tak jak sie mnozy macierz przez wyznacznik czyli te dwa pierwsze wiersze przepisalem wymnozylem i cos nie wychodzi mi to jakos

Bogdan: Dzień dobry. Mamy macierz A: i 1 0 0 5 2i 1 4 2i Wydaje mi się, że trzeba obliczyć wyznacznik tej macierzy: a więc detA = 10i² + 0 +2i - 0 - 8i² - 0 = -10 + 2i + 8 = -2 + 2i czyli z = -2 + 2i Przechodzimy do postaci trygonometrycznej: |z| = √4 + 4 = 2√2, cosα = -2 / (2√2) = -√2 / 2 sinα = 2 / (2√2) = √2 / 2 więc α = π - π/4 = 3π/4 (II ćwiartka: cosα < 0 i sinα > 0) Postać trygonometryczna; z = 2√2( cos(3π/4) + i sin(3π/4) )