Równania kwadratowe Anastazja: Mam problem z tym zadaniem. Pomóżcie proszę. Rozwiązaniem równania x² + px + q = 0 są liczby x₁ i x₂. Równanie, którego rozwiązaniem są liczby x₁² oraz x₂² ma wtedy postać [wskazówka: zauważcie, że x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ ]: A. x² + p²x + q² = 0 B. x² + (p² + 2q)x + q² = 0 C. x² - (p² - 2q)x + q = 0 D. x² - (p² - 2q)x + q² = 0 Rozwiąż i wskaż poprawną odpowiedź.

Bogdan: Z wzorów Viety: x₁ + x₂ = -p, x₁*x₂ = q x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = p² - 2q x₁² * x₂² = q² Postać iloczynowa trójmianu z pierwiastami x₁², x₂²: (x - x₁²)(x - x₂²) = x² - x₁²x - x₂²x + x₁²x₂² = = x² - (x₁² + x₂²)x + (x₁x₂)² = x² - (p² - 2q)x + q² Odpowiedź D jest prawidłowa.

Eta:

Bogdan: Anastazjo - a gdzie buziaczek dla mnie?

Eta:

Anastazja: Proszę

Bogdan: Dziękuję

Anastazja: Ależ nie ma za co