liniowa Sara: Sprawdz czy punkty a b i c naleza do wykresu tej samej funkcji a) A(-4,1) B(8,7) C(11,5)

b.: tej samej funkcji ...liniowej? f. liniowa ma wzór f(x)=ax+b dla pewnych a i b wstaw po kolei: dla A: 1 = f(-4) = a*(-4)+b = -4a+b (1) dla B: 7 = f(8) = 8a+b (2) dla C: ... (3) wylicz np. z pierwszych 2 równań a i b, i sprawdź, czy spełniają (3)

Sara: aha ok dzięki

Bogdan: Można prościej, nie potrzeba wyznaczać równania prostej. Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej a_AB z punktami A i B oraz współczynnik kierunkowy prostej a_BC z punktami B i C. Jeśli te współczynniki są sobie równe, to punkty A, B i C leżą na jednej prostej. 7 - 1 6 1 a_AB = ---------- = ----- = ----- 8 + 4 12 2 5 - 7 -2 a_BC = --------- = ------- 11 - 8 3 a_AB ≠ a_BC więc punkty A, B, C nie leżą na jednej prostej.