pochodna funkcji - co z tym h? Lóńć: Witam. Próbując liczyć pochodną funkcji: y=x²-2x korzystając z wzoru ogólnego na pochodną (f[xo+h]-f[xo]) / (h) otrzymuję wzór pochodnej: 2xo+h-2 natomiast zgodnie z wzorem na pochodną funkcji elementarnej ax² + bx + c pochodna = 2ax + b powinno być 2x-2, czyli to samo wyrażenie, ale bez 'h'. Co oznacza to całe 'h' w zapisie pochodnej i czy możemy je pominąć?

b.: ,,korzystając z wzoru ogólnego na pochodną (f[xo+h]-f[xo]) / (h)'' wzór jest inny, jest w nim jeszcze lim_h->0

Bogdan: f(x) = x² - 2x Jeśli wyznaczamy pochodną z definicji, to postępujemy następująco: f(x + h) = (x + h)² - 2(x + h) = x² + 2xh + h² -2x -2h h to przyrost między dwoma punktami na osi x, do obliczania pochodnych przyjmujemy h → 0. Obliczmy pochodną z definicji: f(x + h) - f(x) f'(x) = lim ------------------ x→0 h x² + 2xh + h² -2x -2h - x² + 2x f'(x) = lim ----------------------------------------- = x→0 h h(2x - 2) = lim ----------- = 2x - 2 x→0 h

Bogdan: Pod symbolem granicy (lim) powinno być nie x→0, a h→0, przepraszam za niewłaściwy zapis