Prosta Paulisia: Dany jest odcinek A =(−5,−3), B=(7,1) Wyznacz rownanie prostej, w ktorej zawarta jest symetralna tego odcinak. To trzeba pod ten wzor S= xA+ xB / 2 ?

smmileey:

	Ax +Ay		Bx+By
chodzi Ci zapewne o S= (		,		), to środek odcinka.
	2		2

Znajdź współczynnik a prostej przechodzącej przez punkty A i B i skorzystaj z własności: a₁*a₂=−1, z czego wyliczysz a₂ − współczynnik kierunkowy symetralnej (bo jest ona prostopadła do odcinka AB), potem podstaw współrzędne któregoś z punktów i oblicz B.

dero2005: 1^o wyznaczasz równanie prostej, która zawiera odcinek|AB| − współczynnik kierunkowy a a = ¹⁺³₇₊₅ = ¹₃ y = a(x−x_A) + y_A y = ¹₃(x+5)−3 y = ¹₃x − ⁴₃ 2^o wyznaczasz punkt środkowy odcinka

	−5+7		−3+1
S = (		,		) = (1, −1)
	2		2

S =(1, −1) 3^o wyznaczasz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do y = ¹₃x−⁴₃ a₁*a = −1 warunek prostopadłości

	−1
a1 = −1a =		= −3
	13

a₁ = −3 4^o wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez punkt S i prostopadłej do prostej y=¹₃x−⁴₃ y₁ = a₁(x−x_S)+y_S = −3(x−1)−1 = −3x+2 y₁ = −3x + 2

anka: danke schon