Proszę o rozwiązanie równania asharu: Rozwiąż: − x⁷ − 2x⁶ − x⁵ + 2x⁴ + 2x³ = 0 wraz z rozwiązaniem proszę o wytłumaczenie w miarę możliwości prosiłbym o rozwiązanie bez użycia jakichś twierdzeń, bo słyszałem że nimi można to rozwiązać ale nie miałem ich na lekcji i nie zostaną mi zaliczone

ICSP: Najpierw wyłączam −x³ przed nawias. −x³(x⁴ + 2x³ + x² − 2x − 2) Teraz rozpisuje 2x³ jako x³ + x³ −x³(x⁴ + 2x³ + x² − 2x − 2) = −x³((x⁴ + x³) + (x³+ x²) − (2x − 2)) = −x³(x³(x+1) + x²(x+1) − 2(x+1)) . Wyłączam wspólny czynnik rpzed nawias −x³(x+1)(x³ + x² − 2). Rozpatrzę teraz ten wielomian w drugim nawiasie. Nie będe przepisywał tamtego gdyż mi sie nie chce. x³ + x² − 2 = x³ − x² + 2x² − 2 = x²(x−1) + 2(x−1)(x+1) = (x−1)(x² + 2x + 2). Ostatecznie: −x³(x⁴ + 2x³ + x² − 2x − 2) = −x³(x+1)(x−1)(x² + 2x + 2)

ICSP: Idę na pierwsza miłosc będę około 50 po.

asharu: Bardzo dziękuję za rozwiązanie zadania, ale mam jedną prośbę: mógłbym prosić o łopatologiczne wytłumaczenie mi tego momentu: "Rozpatrzę teraz ten wielomian w drugim nawiasie. Nie będe przepisywał tamtego gdyż mi sie nie chce. x3 + x2 − 2 = x3 − x2 + 2x2 − 2 = x2(x−1) + 2(x−1)(x+1) = (x−1)(x2 + 2x + 2)." ? bo całość łapię, ale tam trochę się pogubiłem rozumiem że to pierwsze(przed znakiem = ) jest ostatnim nawiasem linijki wyżej, ale właśnie kolejne równanie (x3 − x2 + 2x2 − 2 ) sprawia mi problem skąd to się wzięło? Z góry dziękuję za pomoc

ICSP: x³ + x² − 2 x² = −x² + 2x² x³ + (−x² + 2x²) − 2 = x³ − x² + 2x² − 2 = (x³ − x²) + 2(x² − 1) Zapewne wiesz ze wzorów skróconego mnożenia mogę rozpisać tak: x² − 1 = (x−1)(x+1). Dodatkowo z pierwszego nawiasu wyłączę x² (x³ − x²) + 2(x² − 1) = x²(x−1) + 2(x+1)(x−1) = x²(x−1) + (2x+2)(x−1). Teraz wspólny zielony czynnik przed nawias: (x−1)(x² + 2x + 2)

asharu: Bardzo dziękuję za pomoc − już rozumiem