Pokaż za pomocą indukcji matematycznej, że zachodzi: Emilia: 1.Pokaż za pomocą indukcji matematycznej, że zachodzi:

	3n2+n
2+5+....+(3n−1)=		dla n≥1
	2

2. Ile jest liczb podzielnych przez 2,5,11 wśród liczb od 1 do 130?

Basia: ad.2 2*5*11 = 110 i to jest ta jedyna, bo każda kolejna musiałaby być jej wielokrotnością, a wszystkie wielokrotności będą większe od 130 ad.1 krok 1 n=1 L=2

	3+1
P =		=2
	2

L=P krok 2

	3n2+n
Z: 2+5+...+(3n−1) =
	2

	3(n+1)2+n+1
T: 2+5+...+(3n−1)+[3(n+1)−1] =
	2

co jest równoważne

	3n2+6n+3+n+1		3n2+7n+4
T: 2+5+...+(3n−1)+(3n+2) =		=
	2		2

dowód:

	3n2+n
2+5+...+(3n−1)+(3n+2) =		+ (3n+2) =
	2

3n2+n+6n+4		3n2+7n+4
	=
2		2

co należało udowodnić

kamila: wskaz funkcje kwadratowa, ktorej miejsca zerowe to −2i3