Wyznaczyc parametry a i b. Zuzka: Mam wyznaczyć wartość parametrów a i b, by funkcja była różniczkowalna w R. Nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć?

	⎧	aex+b dla x ∊ (−∞,o>
f(x)=	⎩	2−x dla x ∊ (0,∞)

Zuzka: ?

Bogdan: lim_x→0⁺ (2 − x) = 2 f(0) = ae⁰ + b = a + b, Jeśli funkcja jest różniczkowalna w punkcie x = 0, to jest określona w tym punkcie: a + b = 2. Prosta y = −x + 2 ma współczynnik kierunkowy równy −1 i jest on równy f'(0): dla x∊(−∞, 0>: f'(x) = ae^x ⇒ f'(0) = a ⇒ a = −1 oraz b = 3

Zuzka: Bardzo Ci dziękuję.