Asymptoty Dead: Witam kurde nie ogarniam zbytnio wyznaczania tych asymptot szukalem na necie i wszedzie tak jakos niezrozumiale dla mnie to jest napisane mam taki przyklad:

	x2−3
f(x)=		Df=R−{2}
	2x−4

Wyznaczam asymptote pionowa:

	x2−3		x(x−3/x)
lim		=		=∞ − asymptota pionowa prawostronna
	2x−4		x(2−4/x)

x→2⁺

	x2−3		x(x−3/x)		1
lim		=		=−		− brak asymptoty pionowej lewostronnej
	2x−4		x(2−4/x)		8

i to sie zaczyna problem bo nie wiem co dalej mam teraz liczyc asymptote pozioma tak samo tylko ze x→∞ ? Wyznaczam asymptote pozioma:

	x2−3		x2   3   − x   x
lim		=		=∞ asp. pozioma prawostronna
	2x−4		4   2xx−   x

x→∞⁺

	x2−3		x2   3   − x   x
lim		=		=−∞ asp pozioma lewostronna
	2x−4		4   2xx−   x

x→∞⁻ a ukosna to niezbyt czaje jak to ma byc moglby mi ktos to rozpisac krok po kroku bez skrotow zreszta nie wiem czy tamto poprzednie mam dobrze

Dead: up

Bogdan:

	x2 − 3
f(x) =		, Df: x∊R\{2}
	2x − 4

	x2 − 3		1
limx→2−		= {		} = −∞
	2x − 4		0−

	x2 − 3		1
limx→2+		= {		} = +∞
	2x − 4		0+

Istnieje asymptota pionowa dwustronna x = 2.

	x2 − 3
limx→−∞		= −∞
	2x − 4

	x2 − 3
limx→+∞		= +∞
	2x − 4

Brak asymptoty poziomej. Jeśli istnieje asymptota ukośna, to ma wzór: y = ax + b

	1
i wtedy a = limx→±∞ ( f(x) *		) oraz b = limx→±∞ ( f(x) − a*x )
	x

	x2 − 3		1		1
limx→±∞ (		*		) =		, a więc istnieje asymptota ukośna,
	2x − 4		x		2

	1
a =
	2

	x2 − 3		1
b = limx→±∞ (		−		x ) = 1.
	2x − 4		2

	1
Asymptota ukośna dwustronna: y =		x + 1
	2