Liczby 1, 5x-3, 32 są odpowiednio drugim trzecim i siódmym wyrazem... mariusz: Liczby 1, 5x−3, 32 są odpowiednio drugim trzecim i siódmym wyrazem ciągu geometrycznego. Wyznacz x. Proszę o szybką odpowiedź jest to mi potrzebne na 10 godzinę dziś.

Niunia85: napewno siódmym bo wychodzą troche dziwne liczby

Niunia85: a₂=1 → a₁q=1 a₃=5x−3 → a₁q²=5x−3 a₇=32 →a₁q⁶=32 układ równań

	1
a1=
	q

1
	q6=32
q

q⁵=32 q=2

	1
a1=
	2

a₃=5x−3 a₁q²=5x−3

1
	*22=5x−3
2

2=5x−3 5x=5 x=1

mariusz: na pewno

mariusz: Mam jeszcze prośbę co do tego zadania Dla jakich wartości x liczby: 2x−1, 6x+5, 18x−4 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Niunia85: czego nie rozumiesz? jest wzór ogólny a_n=a₁*qⁿ⁻¹ więc np a₇=a₁*q⁷⁻¹=a₁*q⁶

mariusz:

	1
a skąd wyszło to: a1=
	q

Niunia85: a₂=a₁q a₂=1 a₁q=1 /:q

	1
aa=
	q

Bogdan:

	a2
q =		= 5x − 3
	a1

a₇ = a₂q⁷⁻² ⇒ 32 = 1 * q⁵ ⇒ q = 2 ⇒ 2 = 5x − 3 ⇒ x = 1