Funkcja kwadratowa - nie oczekuję pomocy
Gustlik: Mam fajne dla Godzia (i nie tylko) − jest to zadanie pokazujące pewną ciekawą własność funkcji
kwadratowej − nie oczekuję pomocy, bo rozwiazanie znam.
Dane są dwie funkcje kwadratowe: f(x)=ax2+bx+c oraz g(x)=ax2−bx+c
a) wykaż, że ich wyróżniki (Δ) są równe,
b) wykaż, że miejsca zerowe funkcji g(x), jeżeli istnieją, są liczbami przeciwnymi do miejsc
zerowych funkcji f(x),
c) wykaż, że parabola będąca wykresem funkcji g(x) jest symetryczna do wykresu f(x) względem
osi OY.
18 lut 02:43
Basia:
jak dla Godzia to dziecinnie proste
18 lut 06:03
Godzio: Trudne to one nie były
a)
Δ
f = b
2 − 4ac
Δ
g = (−b)
2 − 4ac = b
2 − 4ac = Δ
f
b)
| | −b + √b2 − 4ac | | b − √b2 − 4ac | |
x1f = |
| = − |
| |
| | 2a | | 2a | |
| | −b − √b2 − 4ac | | b + √b2 − 4ac | |
x2f = |
| = − |
| |
| | 2a | | 2a | |
x
1f = − x
2g
x
2f = − x
1g
c)
f(−x) = a(−x)
2 + b(−x) + c = ax
2 − bx + c = g(x)
18 lut 11:25
Gustlik: Ja wiem, Basiu, że dla Godzia to bułka z masłem, ale powiem wprost: ta własność przydala mi sie
ostatnio przy równaniu z parametrem i wartością bezwzględną. A mi chodziło o pokazanie tej
własności. Ale na pewno część osób z podstaw mogłaby mieć problem z rozwiązaniem tego.
Pozdrawiam i Ciebie i Godzia
18 lut 23:50
Kajtek: Godzio i Gustlik z czego wy sie uczycie że tacy dobrzy jesteście ?
18 lut 23:52
;): robią zadania dużoo zadań i starają się zrozumieć każdy niuans
19 lut 00:28
Eta:
A
Gustlik oprócz tego,że rozwiazuje zadania,to jeszcze pisze "publikacje"
19 lut 00:31
Godzio: 
19 lut 00:31
Kajtek: Ja mam tak że jak nie rozumie zadania to zaznaczam je sobie w książce i mam zamiar potem do
niego wrócić
19 lut 00:32
Kajtek: Godzio napisz czy jeżeli nie rozumiesz zadania to robisz wzsystko żeby je zrozumieć czy
zostawiasz i mówisz sobie jedno w plecy nie zaszkodzi
?
19 lut 00:33
Godzio:
Zadań nigdy nie zostawiam, może sobie odpuszczam na pewien czas, ale wracam
No chyba że
jestem pewien na 100% że nic nie wymyślę no to wtedy "jedno w plecy nie zaszkodzi" ale staram
się tak nie robić
19 lut 00:34
Kajtek: ty pewnie jesteś bardzo zdeterminowany i systematyczny po ile h siedzisz dziennie i sie uczysz
?
19 lut 00:35
Godzio:
Tyle co mnie na forum widać
bo właściwie samemu mi się nie chce uczyć
19 lut 00:36
Eta:
....... to tak, jak ja
19 lut 00:37
Kajtek: Najwazniejsze to chyba znaleść sobie jakiś system na naukę ja właśnie nie wiem co robić z tymi
azdaniami których nie rozumiem, czy opłaca się siedzieć nad nim 30 min i czytać w kółko treść
19 lut 00:38
Kajtek: Eta ty już nie potrzebujesz sie uczyć
19 lut 00:38
Kajtek: Ten etap w życiu masz już sa soba
19 lut 00:38
think: najlepiej się człowiek uczy, ucząc innych
tak mi pani na pedagogice mówiła
19 lut 00:38
Godzio:
Kajetek jak za sobą Eta jest w gimnazjum, także całe życie jeszcze
19 lut 00:40
Godzio:
Kajtek*
19 lut 00:41
Godzio: W sumie od czasu do czasu to arkusze rozszerzone robię ale to też nie sam tylko ze znajomym, z
zbiór zadań co mam rozwiązuje z znajomym z klasy po lekcjach, jedynie co sam zrobiłem to zbiór
który dał mi nauczyciel, trochę bardziej zaawansowany to tam też z 30 min nad niektórymi
zadaniami a nad niektórymi jeszcze dłużej
19 lut 00:42
;): a jaki zbior zaproponowal ci nauczyciel, tak z ciekawosci
?
19 lut 00:47
Kajtek: Eta w gimnazjum co ty gadasz ?
19 lut 00:47
19 lut 00:48
Kajtek: Mam znajomego którego ojciec jest Matematykiem jak wyszedł z liceum to udzielał korepetycji
studentom 3 roku
. Może eta też to też taki przypadek, albo cudowne dziecko. Ale szczerze to
po jej wypowiedziach wydaje mi się że jest raczej dorosła
19 lut 00:51
Gustlik: Piszę publikacje, bo chcę wskazać inne, często prostsze metody rozwiązywania zadań niż te
stosowane w szkole. Pozdrawiam Eta.
20 lut 01:33