Uzasanij, że dla każdego x ∊ ℛ_+ funkcja: f(x) = U{x}{3} + U{3}{x} przyjmuje w ancymon: Uzasanij, że dla każdego x ∊ R₊ funkcja:

	x		3
f(x) =		+
	3		x

przyjmuje wartości niemniejsze od 2. Rozwiązałem to w taki sposób: Założyłem nie wprost, że:

	x2+9
∃x∊R+ f(x)<2 ⇒		< 2 ⇒ x2−6x+9 < 0
	3x

Δ_x<0 ⇒ ∄_x∊R+ f(x) < 2 Czy jest to rozwiazane poprawnie?

sssss: (x−3)² <0 Δ=0 ,x₀ =3, ale a>0, wiec dla kazdego x∊R jest spelniona nierownosc

ancymon: ups fakt Δ=0 ale poza tym rozwiazanie ok? zapis symboliczny rowniez? bo mam z tym czasem klopoty

sssss: wydaje mi sie ze jest dobrze, ale jednego symbolu jeszcze nie znam bo jestem w liceum, wiec niech ktos madrzejszy potwierdzi

Basia: tak; poza tym dobrze bo ⇒ (x−3)²<0 sprzeczność, czyli założenie było fałszywe czyli ~ ∃_x∊R+ f(x)<0 ⇔ ∀_x∊R+ f(x)≥0 a to należało udowodnić

ancymon: dziekuje