Prawdopodobieństwo Patryks: Ze zbioru Z={1,2,3,...,2n},gdzie n \in N+,wylosowano 2 liczby.Zdarzenie A,oznacza,że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą.Oblicz,dla jakiej wartości n prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe 5/11. Mógłby to ktoś po kroku wyjasnić ?

Eta:

	2n 2		(2n)!		(2n−2)!*(2n−1)*2n
|Ω|=		=		=		= n( 2n−1)
			2!*(2n−2)!		2*(2n−2)1

A −−− suma wylosowanych liczb jest parzysta tzn. obydwie są parzyste lub obydwie nieparzyste w tym zbiorze mamy n liczb parzystych i n liczb nieparzystych

	n 2		n 2		n 2		n!
|A|=		+		= 2*		= 2*		= ....... = n(n−1)
							2*(n−2)!

	|A|		5
P(A) =		=
	|Ω|		11

	n(n−1)		5
		=
	n(2n−1)		11

11(n−1)= 5( 2n−1) n=.........

Basia: x+y jest parzysta ⇔ x,y parzyste lub x,y nieparzyste jest n liczb parzystych i n nieparzystych

	2n 2
|Ω| =

	n 2		n 2		n 2
|A| =		+		= 2

	n 2   2
P(A) =		=
	n{2n}{2}

n!   2   2!(n−2)!
	=
(2n)!   2!(2n−2)!

2n(n−1)   2
	=
2n(2n−1)   2

n(n−1)
	=
n(2n−1)

n−1
2n−1

n−1		5
	=
2n−1		11

wylicz n

Eta: