Bardzo proszę o jakąkolwiek pomoc. Z góry dziękuję. BEATA: Znajdź przeciwprostokątną AB trójkąta prostokątnego ABC którego obwód wynosi 40 cm a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2 cm.

Spike: Jest to trójkąt prostokątny, więc da się na nim opisać okrąg, a przeciwprostokątna będzie średnicą tego okręgu. promień okręgu wpisanego w trójkąt-r=2cm promień okręgu opisanego na trójkącie- R istnieje zależność pomiędzy promieniem okręgu wpisanego i opisanego- R=2r R=4cm srednica jest dwa razy wieksza od promienia, wiec AB=2*R=2*4=8cm i to jest odpowiedz, polegalo na tym, ze trzeba bylo znac te zaleznosc

Spike: no chyba, ze bawic sie ze wzorami na promien trojkata wpisanego ( r=2*pole-obwod), ale tak jakos nie moglem dojsc do wyniku

Bogdan: Dzień dobry. r = 2 - długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny a,b - przyprostokątne, c - przeciwprostokątna 2p = 40 - obwód trójkata 1. 2r = a + b - c 2. 2p = a + b + c stąd a + b = 2p - c 1. 2r = 2p - c - c stąd 2c = 2p - 2r czyli 2c = 40 - 4 = 36 więc c = 18 PS. Nie ma w trójkącie prostokątnym zależności R = 2r, natomiast są zależności: R = 2c (c - przeciwprostokątna) r = (a + b c) / 2 R + r = (a + b) / 2 (a, b - przyprostokątne)

Spike: R = 2c (c - przeciwprostokątna) a nie R=c?

Bogdan: tak, oczywiście, czeski błąd, c = 2R, dziękuję za zwrócenie uwagi

BEATA: Wszystkim bardzo dziękuje.