Znajdź przeciwprostokątna AB trójkąta prostokątnego ABC którego obwód wynosi 40 cm a promień okręgu marta 1111112: Znajdź przeciwprostokątna AB trójkąta prostokątnego ABC którego obwód wynosi 40 cm a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2 cm.

Eta: Witam! skorzystamy ze wzoru r= S/p gdzie p --- połowa obwodu czyli p= 20 cm S --- pole trójkąta r= 2cm to S=r*p S = 40cm² wiemy że S= a*b/2 to a*b= 80 a+b+c = 40 a² +b² = c² a*b=80 należy rozwiazać układ równań! i wyliczyć c c²=a² +b² = (a+b)² - 2ab a+b = 40 - c a*b= 80 więc: c² = (40 -c)² - 160 c² = 1600 - 80c +c² - 160 - 80c = - 1440 / : ( -80) c = 18 cm