Okrąg i prosta Patryks: Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których prosta l o równaniu y=mx+2 ma z okręgiem o równaniu x²+6x+y²=7 dwa punkty wspólne.

Patryks: Może ktos pomóc ?

Basia: x²+6x+y²−7=0 −2a=6 a=−3 −2b=0 b=0 S(−3,0) c= −7 r= √9+0+7 = √16 = 4 k: mx−y+2=0

	|m*(−3)−1*0+2|
d(S,k) =
	√m2+1

aby okrąg i prosta miały dwa punkty wspólne musi być d(S,k) < r stąd

|−3m+2|
	< 4 /*√m2+1
√m2+1

|−3m+2| < 4√m²+1 /()² −3m+2 < 16(m²+1) 16m²+3m+14>0 a to jest prawdą dla każdego m∊R