pochodna , d'hospital peper: lim x→∞ ^{cosx −1} _xsinx obliczyc d'hospitalem

Basia: no to chyba nie przy x→+∞ ? może przy x→0 ? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− przy x→+∞ trzeba tak: −1≤cosx≤1 −2≤cosx−1≤0 −1≤sinx≤1 x→+∞ ⇒ x>0 −x ≤ xsinx ≤ x stąd

−2		cosx−1		0
	≤		≤
x		xsinx		−x

i z tw. o trzech ciągach wynika, że

	cosx−1
limx→+∞		= 0
	xsinx