obl pochodną pit: oblicz pochodną [ln( x ℯ^x)]

alf:

	1		1		1
[ln(xex)]' =		*(xex)' =		* (x)'*ex+x*(ex)'=
	xex		xex		xex

	ex+xex		ex
*ex+xex=		=		+1
	xex		xex

pit: wychodzi mi cos takiego: tylko znowu nie jestem pewnien wyniku prosze o sprawdzenie

ℯx
xℯx

pit: prawie dobrze miałem dzięki wielkie za szczegółowe rozwiązanie pozdrawiam

Trivial: y = ln(xe^x) = lnx + lne^x = lnx + x.

	1
y' =		+ 1.
	x

Czasami trzeba trochę pomyśleć, a będzie łatwiej.

alf: Ty to masz dobre tricki Trivial

ema: Moge spytac o zadanie? bo widze ze studenckie Mam Sprawdz czy zbiór {x∊N : 10|x} jest przeliczalny? nie rozumiem jak mam to nicy sprawdzic 2. Udowodnic ze jesli <X, R> jest czesciowo uporzadkowanym i Y⊂ X , to zb. < Y, R∩Y²> takze jest zbiorem czesciowo uporzadkowanym . Czy twierdzenie jest prawdziwe jesli zb. <X,R> jest liniowo uporzadkowany/? Co mozna powiedziec o stosunku elementów wyroznionych w <x,R> i < Y, R∩ Y²>? Mam jutro egzamin.