Błagam pomóżcie z logarytmami, ja tego nie umiem, nie ma mi kto z tym pomóc, poprosze o rozwiązanie malineczka186: Błagam pomóżcie z logarytmami, ja tego nie umiem, nie ma mi kto z tym pomóc, poprosze o rozwiązanie mi tych przykładów: 1) y=log₂(x-3) 2) y=log₀.5 x+4 3) y= log(x+1)+3

Eta: A co masz obliczyć?wykres? dziedzinę ? napisz , bo skąd mam wiedzieć ?

malineczka186: Wszystkie własności, wykres, i to y przed log trzeba obliczyć

malineczka186: w Tym 2) to powinno być y= log{o.5} x+4

malineczka186: w Tym 2) to powinno być y= log_0.5 x+4

Eta: Umiesz narysować wykres y =log₂x ? ( zobacz w zeszycie napewno masz taki wykres!

malineczka186: oto chodzi ze mam nauczycielke ktora zadaje tylko zadania a nic nam nie pokazuje ale z wykresem sobie poradze gorsze to obliczenie tego y przed log. i te własności

malineczka186: czy to trzeba przedstawic w tabelce

Eta: Możesz to wykonac cwoma sposobami! 1/sposób; rysujesz wykres y = log₂x oczywiście x>0 czyli zrób sobie tabelkę x I 1/4 I 1/2 I 1 I 2 I 4 I 8 I ---------------------------------------------------------- y=log₂x I -2 I - 1 I 0 I 1 I 2 I 3 I zaznaczysz te punkty i narysujesz wykres wybierz jednostke 1 cm teraz Ci wytłumacze skad mam te y - ki ok? bo; log₂(1/4) = -2 bo 2^-2= ( 1/2)² = 1/4 log₂( 1/2)= - 1 bo 2^-1= (1/2)¹= 1/2 log₂ 1 = 0 bo 2⁰ = 1 log₂ 2= 1 bo 2¹= 2 log₂4 = 2 bo 2² = 4 log₂8= 3 bo 2³= 8 napisz mi czy to rozumiesz? narysuj ten wykres cieniutko ołowkiem! bo jeszcze będziemy go przesuwać! powiem Ci jak ! czekam na odp; czy narazie rozumiesz to co Ci podałam ?

malineczka186: tak tak jak narazie rozumiem

malineczka186: Tylko wiesz co tam było y= log₂(x-3) więc co z tym

Eta: Ten wykres nie może przecinać osi OY tylko się do niej coraz bardziej zbliża ( pod osią Ox czyli dla x€ (0,1) oś Ox przecina tylko raz w punkcie (1,0) --- i to jest miejsce zerowe funkcja cały czas rośnie bo wykres od lewej strony rysujesz do góry (wiesz?

Eta: Moment! teraz ten ołówkiem narysowany wykres przesuwamy w prawo o trzy jednostki czyli każdy punkt poprzedniego o trzy jednostki w prawo ( bo w nawiasie jest( x -3) gdyby w nawiasie było np; ( x+4) to w lewo o 4 jednostki Zapamiętaj ! kiedy w prawo a kiedy w lewo! oś OY też ci się niby przesunie o 3 jednostki! i ten nowy wykres przesunięty narysuj np; kolorem zobaczysz ,ze ten wykres wyglada tak samo i od lewej strony zbliża sie teraz do nowej osi Oy ( czyli prostej x = 3 oś ox teraz przetnie w punkcie ( 4,0) --- to bedzie teraz miejsce zerowe Napisz mi czy to rozumiesz? czekam!

malineczka186: Aha, tak tak już rozumiem, szkoda że nie mam w szkole takiej nauczucielki jak Ty!

Eta: Świetnie! masz już ten wykres? to teraz własności! 1/ dziedziną są x€( 3 ,∞) bopatrzysz na ten kolorowy wykres ! Zb,wart. to y€ ( -∞, ∞) bo wykres jest i pod osią do niesk. i nad osia do niesk> wiesz ? teraz zapamiętaj ,że funkcja logarytmiczna jest : cały czas rosnąca gdy podstawa log >1 a u nas jest 2 czyli >1 wiec funkcja rosnaca w całej dziedzinie tak piszemy! Gdy podstawa log jest ułamkiem z przedziału (0,1) a tam masz drugi taki przykład bo masz 0,5 to funkcja ta jest wtedy malejąca( to bedzie tak ale dopiero w drugim przykładzie! następna własnośćto; f(x) czyli nasz log >0 <=> x€ ( 4 ,∞) bo tu wykres jest nad osią czyli>0 a mniejsza od <0 <=> x€ ( 3, 4) a tu pod osia czyli <0 to wszystkie własności do pierwszej funkcji! drugą za chwilę ! zapytam Cie o te własności a Ty mi podasz i wtedy bede wiedziec ,ze zrozumiałaś ? OK? to czekam !

malineczka186: tak ma juz wykres

Eta: Teraz zrób tabelkę do log_0,5x pamiętaj że 0,5 = 1/2 czyli będziesz miec podobne wyniki jak poprzednio( ale nie takie same! napisz mi te tabelkę to ja zobaczę i powiem czy taka! No i ucieszy mnie fakt ,ze rozumiesz zadanie! czekam !

Eta: Malinko! ale tabelka dla y = log_0,5x

malineczka186: x I 1/4 I 1/2 I 1 I 2 I 4 I 8 ------------------------------------------ y=log_o.5 I 2 I 1 I 0 I -1 I -2 I -3 dobrze

Eta: Pięknie!

Eta: Znowu narysuj ten wykres cieniutko ołówkiem! Napisz mi jak go przesuniesz by miec wykres y = log_0,5 ( x +4) czekam! dostaniesz kwiatka

malineczka186: O 4 jednostki w lewo od każdego punkta

Eta: Świetnie! i tak narysuj kolorem! własności jakie podasz? wzoruj sie na poprzednim! pamiętaj że teraz funkcjs jest malejaca. podaj mi własności masz jeszcze ochote ? czy już jestes śpiąca ?

Eta: A obiecałam

malineczka186: Oj dziś to już nie dam rady nic napisać, dziękuję za pomoc. jak sie wyrobie to jutro odwiedze to miejsce i napisze czy udało mi sie zrobic choc wiem że tu z tym juz beda problemy, bo tu ten ten na kolorowo jest ujemny. dobranoc

malineczka186:

Eta: OK! dobranoc! ( liczb ujemnych sie nie bój ! to takie same jak kazde! Powodzenia!

malineczka186: póki co nie dziekuje

malineczka186: tych własności nie udało mi się napisać:(