Rozwiąż równanie macierzowe Magda: rozwiąż równanie macierzowe X+XA=B AX−X=B

Magda: Czy ktoś mi pomoże z równaniami macierzowymi? Chodzi tylko o wyznaczenie X do obliczenia macierzy, nie wiem jak to zrobić dokładnie, próbowałam mnożyć obustronnie przez A⁻1 ale nie wiem co dalej. dokładnie chodzi o wyznaczenie X z: AX−X=B X+XA=B

Trivial: AX−X = B (A − I)X = B /* (A − I)⁻¹ X = (A−I)⁻¹B X + XA = B X(I + A) = B /* (I + A)⁻¹ X = B(I+A)⁻¹.

Magda: dziękuję

Adek : a od czego zależy czy X po wyciągnieciu przed nawias jest po stronie prawej a kiedy po lewej?

Basia: X(A−I) = XA − X ≠ AX − X bo mnożenie macierzy nie jest przemienne

Agnieszka: Czy mógłby mnie ktoś naprowadzić jak rozwiązać równanie macierzowe AX=A+X gdzie macierz A = 3 3 3 0 2 −1 0 −3 0 wiem że mnoże prawą strone A⁻1 wyjdzie mi X= A⁻1(A+X) = I + A⁻1 razy X i teraz to jest jakaś masakra... A⁻1 razy X − I i wychodza mi kosmiczne ulamki ktorych nie da się policzyć jeśli za X wezme a b c d e f g h i mozne da się to obliczyc bez wymnażania? Może X = I *X i nie trzeba w ogole brac pod uwagę A. Błagam o pomoc, nikt nie potrafi mi pomóc z tym zadaniem a siedze nad tym godzine... Miłosiernym z góry dziękujeeeeeee !

Aneta: A czy ktoś mógłby mi to sprawdzić? Byłabym wdzięczna.. A) [123]* 1 2 3= [149] B) |123| pionowe*|123|= |149|pionowe 210 123 025 * 421 103 057= niewykonalne

M: |1 −1| − |−1 −2| * X = |3 1| |2 0| |0 1| |0 3|