jak wyznaczyc dziedzine funkcji?? kamila: wyznacz dziedzinę funkcji: y=√|x|-3

Myron: wartosc spod pierwiastka większa od zera tj. |x| - 3 > 0 |x| - 3 > 0 |x| > 3 x > 3 lub x<-3

kamila: hmmm czyli rozwiazanie to (-∞, -3> i <3,+∞) tylko czy przy tych trojkach ma byc nawias ostry czy zwykly?

Myron: czyli x ∈ (-∞, 3) "suma" (3, +∞)

Myron: mala pomylka, tam wszedzie musi byc ostro wiec powinno byc tak jak napisalas. wartosc spod pierwiastka nieujemna a nie wieksza od zera. przepraszam.

Spike: Pod pierwiastkiem większa albo równa od zera, więc zamiast x>3 lub x<-3 będzie x≥3 lub x≤-3 a Dziedzina dobrze, x∈(-∞,-3>U<3,+∞), nawiasy ostre przy 3 i -3

kamila: w rozwiazaniach w ksiazce mam ostry nawias przy trojkach i nie wiem dlaczegomi sie wydaje ze ma byc zaokraglony tak jak napisales. czy pod pierwiastkiem moze byc zero i wtedy rozpiszemy y= √|x|-3 ?

kamila: dzieki wielkie

Myron: ostry, bo wartosc spod pierwiastka musi być większa lub równa zero, zero pod pierwiastkiem też może być i na początku wprowadziłem w bląd, chwilowe zaćmienie.

kamila: y=√|x-1|-2 rozwiazujemy w podobny sposob

Myron: tak, to co pod pierwiastkiem ≥ 0

Eta: witam ! I x I - 3 ≥0 <=> I xI ≥ 3 <=> x ≥3 lub x ≤ - 3 <=> x€ (- ∞, - 3> U < 3,∞) i tyle!

kamila: 1) y= x- √2-|x-1| 2) 1-√ln(x²-1) w tych przypadkach juz chyba inaczej trzeba robic

Myron: 1. 2-|x-1| ≥ 0 -|x-1| ≥-2 wartosc bezwzgledna mozesz rozpisac z definicji lub |x-1|≤2 (zmieniamy znak) i dalej standard 2. co tam jest napisane O_O

kamila: a co z tym x z przodu przed pierwiastkiem w przykladzie 1

Myron: x nie ma nic do dziedziny. o dziedzinie mowisz kiedy jest pierwiastek ( wtedy wart. spod pierw. ≥ 0 ) lub masz ulamek (mianownik ≠ 0). gdybys miala tylko x + 3 to wtedy dziedzina sa R.

Eta: zapis ln --- log naturalny ? czy dziesiętny!

kamila: naturalny

Eta: w 1/ tak jak podał kolega! I x - 1I ≤2 <=> x - 1 ≤2 i x - 1 ≥ -2 x ≤3 i x ≥ - 1 więc D; x€ < -1, 3>

Myron: aha, wiec to jest log, a ja sie zastanawialem co to. widze ze to nie moj poziom xD

kamila: ja sie nie znam na tym mam zapisane w przykladzie "ln"

kamila: ale juz wiem jak to rozwiazac.....za tamte przyklady wielkie dzieki

Eta: ok! 1/ x² - 1 >0 bo to liczba logarytmowana czyli ( x -1)(x +1 ) > 0 <=> x€ ( -∞, - 1) U ( 1,∞) po drugie 2/ ln (x² -1) ≥0 bo pod pierwiastkiem! wiesz ,ze ln 1 = 0 czyli z tego ,że ln jest f; rosnaca nie zmieniamy zwrotunierówności wniosek: x² - 1 ≥1 <=> x² - 2 ≥0 <=> ( x -√2 ) ( x +√2) ≥0 <=> x€ ( -∞, -√2> U < √2 ,∞) teraz wybierając cz. wsp. z (1) mamy odp D; x€ ( -∞, -√2> U < √2,∞) tyle! PS; jak teraz nie podziękujesz ... to już więcej nia pomogę

Eta: Noo ! Kochanie to po to pytałam ? to ma wielkie znaczenie choć masz szczęście ! wynik będzie taki sam! bo log 1 = 0 a ja Ci napisałam tam ln1 =0 ochchch z Wami

kamila: ja to zrobilam tak: ln (x² -1)≥0 (x²-1)≥ln1 x²-1≥1 x²≥2 x≥√2 x≤-√2 jeszcze raz dziekuje bardzo profesor nam podal ze ln1=1

Eta: Ale zapisz to tak : x€ ( -∞, -√2 > U < √2,∞) Profesor ,chyba podał tak ; ln1= 0

Eta: Koniecznie jeszcze x² -1 > 0

kamila: dzieki

kamila: tutaj z Wami wiecej zrozumiem niz w szkole a matma to dla mnie czarna magia

Eta: I tak ma być ! po to tu jesteśmy Nauczysz się jak tylko będziesz chciała chcieć Powodzenia !