Trygonometria :) Uzasadnij, że: sin10^o*cos20^o*cos40^o = U{1}{8} ancymon: Trygonometria Uzasadnij, że:

	1
sin10o * cos20o * cos40o =
	8

hwdtel i waldemar: sin10⁰*cos20⁰*cos40⁰=¹₈⇔sin10⁰(cos60⁰+cos20⁰)=¹₄⇔ sin10⁰(¹₂+1−2sin²10⁰)={1}{4}⇔3sin10⁰−4sin³10⁰=¹₂⇔sin30⁰=¹₂ "Po drodze" korzystałem z wzorów tablicowych: cosα+cosβ=2cos^α+β₂*cos^α−β₂ ;cos60⁰=¹₂ : sin3α=3sinα−4sin³α ;cos2α=1−2sin²α

Bogdan:

	1
sin10o * cos20o * cos40o =		/ * 8cos10o (2sin10ocos10o = sin20o)
	8

4sin20^ocos20^o * cos40^o = cos10^o (2sin20^ocos20^o = sin40^o) 2sin40^ocos40^o = sin(90^o − 10^o) (2sin40^ocos40^o = sin80^o) sin80^o = sin80^o co należało uzasadnić.