funkcje Cynel: Które z podanych funkcji są parzyste? a) x⁴ b) |x| c) cosx d) x+2 Wiecie jak to się robi ?

Eta: funkcja jest parzysta jeżeli f(-x) = f(x) czyli wykres tej funkcji symetryczny wzgl osi OY nieparzysta jeżeli f( -x) = - f(x) czyli wykres symetryczny wzgledem początku układu czyli p-tu (0,0) policz f( -x) i juz masz odp: np b) f(x)= I x I f( -x) = I - x I = I x I czyli parzysta i wykres symetryczny względem osi OY pozostałe juz dasz radę ! ( oblicz lub skorzystaj z wykresu! jak wolisz!)

Spike: Ja to bym do każdego podpunktu podstawił sobie coś jako x i sprawdził czy ze wzorem się zgadza. Funkcja parzysta ma zależnośc f(-x)=f(x) Funkcja nieparzysta ma zależność f(-x)=-f(x) a) x⁴ f(-x)=x⁴, za x przyjmuję np. 1 f(-1)=1⁴ f(-1)=1 jest parzysta, nie jest nieparzysta b) IxI, to samo, bo x⁴ można doprowadzić ( dla mojego przykładu) jako IxI a reszta? d na pewno nie jest ani taka ani taka, c nie wiem, zresztą dokładnego sposobu obliczania nie znam na to, najłatwiej z rysunku zobaczyć

Spike: A, c jest parzysta, nie jest nieparzysta. Zajrzyj do działu trygonometria i wykres funkcji cosinus. Zobaczysz, że jest symetryczna względem OY

Eta: a) b) c) --- jest parzysta bo wykresy symetryczne wzgl. OY a) nie jest ani taka, ani taka! gdyby była f(x) = x to wtedy nieparzysta bo wykres sym . wzgl. p-tu (0,0)

Eta: Sorrry d) ani taka, ani taka!

Spike: https://matematykaszkolna.pl/strona/427.html A ja myślałem, że względem OY to jest symetryczne

Eta: No niestety NIE! tylko te liniowe postaci y = ax i y= b ale tu nie ma "x"

Eta: Oczywiście nie dopisałam ,że w nich symetryczność wzgl. (0,0) czyli nieparzyste

Spike: A, sry, pomyliłem się, że to przykład d) był z cosx