Równanie symetralnej Laura: Znajdź równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A=(−5,−2) , B=(7,6) Proszę o pomoc! Z góry dziękuje ; )

Eta: 72591

Trivial: Eto, czy Ty znasz wszystkie zadania na tym forum?

Zawiedzony: 1. Wyznaczasz wzór prostej AB, czyli przechodzącej przez punkty A i B y=ax+b a i b wyliczymy z zależności, że oba punkty spełniają to równanie prostej y, więc po podstawieniu danych z podanych punktów otrzymamy układ równań: /−2=−5a+b \6=7a+b Rozwiązujesz układ i podstawiasz otrzymane a i b np.

	2
b=6−7a, podstawiasz do 1. zdania układu równań, otrzymujesz: −2=−5a+6−7a; −12a=−8, a=
	3

	2		14
b=6−7*		=
	3		3

	2		14
y=		x+
	3		3

2. Szukasz środka odcinka AB, ze wzoru:

	xA+xB		yA+yB
Ś=[		,		]=[1, 2]
	2		2

3. Prosta symetralna będzie prostopadła do wykresu funkcji y, a zależność jest taka, że prosta

	1		2
prostopadła ma a2=−		, gdzie a1=
	a1		3

	3
y2=−		x+b
	2

4. Prosta symetralna przechodzi przez punkt środka odcinka AB, czyli spełnia wzór y₂

	3
2=−		+b
	2

	7
b=
	2

	3		7
Prosta symetralna ma wzór y=−		x+
	2		2

Zawiedzony: a ja się napracowalem

zawiedziona:

	4		18		14		4
b=		ponieważ jeśli b=6−7a, to b=		−		=
	3		3		3		3

	2		4
y=		x +
	3		3