wyznacz przedział monotoniczności oraz ekstrema funkcji

wyznacz przedział monotoniczności oraz ekstrema funkcji Robert: y=e²x-x²

6 lut 16:22

Robert: sorry to powinno byc tak y=e^2x-x²

6 lut 16:26

Bogdan: y = e^{2x - x²} y' = (2 - 2x)e^{2x - x²} = -2(x - 1)e^{2x - x²} Dla dowolnego x€R e^{2x - x²} > 0 y' = 0 dla x = 1 y' > 0 dla x < 1, więc funkcja jest rosnąca dla x < 1, y' < 0 dla x > 1, więc funkcja jest malejąca dla x > 1, w punkcie x = 1 pochodna zmienia znak z "+" na "-", więc w tym punkcie funkcja posiada maksimum.

6 lut 19:00

Eta:

6 lut 19:23