równania prowadzące do równań kwadratowych onedarkness: √1−3x + 3 + x = 0

onedarkness: proszę o pilną pomoc

alf: co jest pod pierwiastkiem?

onedarkness: 1− 3x

alf: √1−3x+3+x=0 /(...)² 1−3x+9+x²=0 x²−3x+10 Δ=−31 brak rozwiązań w zakresie rzeczywistym.

onedarkness: tak to mi też wyszło problem w tym że wynik jest w książce inny x= −8

alf: czekaj narysuje wykres i zobacze co z tym x=−8

ICSP: √a² = |a|. Przeanalizuj. Nie zapominaj ustalić dziedziny.

onedarkness: mógłbyś to rozpisać

alf: Powiedzmy, że to jest funkcja Dziedzina: 1−3x≥0

	1
x≤
	3

Od kiedy (√1−3x)² to moduł?

alf: Narysowałem wykres. W x=−8 jest miejsce zerowe.. odpowiedź jest dobra.

onedarkness: z dziedziną rozumiem o co ci chodzi ale nie za BARDZO z tym modułem. Moduł powstaje wtedy kiedy to co jest po pierwiastkiem jest w potęgi.. czy nie tak

alf: Dokładnie.. nie wiem skąd on zabrał ten moduł... Podnosiliśmy cały pierwiastek do kwadratu a nie wyrażenie pod pierwiastkiem do kwadratu..

alf: Wiem już, tak nie można zrobić.. Za chwile policze

alf: Mi Δ wychodzi ujemna.. Z wykresu x=−8 a co do obliczeń to coś nie wychodzi..

Damian: A są jakieś inne odpowiedzi, inne miejsca zerowe prócz x= −8?

alf: Z wykresu wyniki tylko x=−8 i tak jest na bank

onedarkness: jest tylko ta −8

Damian: chcecie rozwiązanie czy podpowiedz ?

alf: Daj podpowiedź

Damian: niech t=(1−3x)⁽1/2), dla t ≥ 0

Damian: pierwiastek z (1−3x) = t dla t ≥ 0 o tak będzie jaśniej

onedarkness: 1/2 skąd to masz

Damian: to miało być do potęgi 1/2. ale przeglądarka coś się chrzani

alf: Pierwiastek z t.. to inaczej t^1₂

alf: Podstawienie się przyda ale nie potrafię tego wykorzystać w tym przykładzie..

onedarkness: dzięki

alf: Dajcie rozwiązanie

Damian: √1−3x + 3 + x = 0 / * (−3) D: x≤1/3 −3 √1−3x − 9 − 3x = 0 −3 √1−3x − 10 + 1 − 3x = 0 niech t = pierwiastek z (1−3x) , dla t≥0 −3t² − 3t −10 = 0 Δ = 9+40 = 49 t1= −2 nie należy do dziedziny t2= 5 5=√1−3x |² 25=1−3x x = −8