Obwód Matiii: Z trzech trójkątów równobocznych zbudowano trapez o polu 27√3 cm² . Oblicz obwód trapezu i długość jego przekątnych. Uzasadnij, że na trapezie można opisać okrąg. Oblicz promień tego okręgu. Mam wyliczony obwód ale nie wiem czy dobrze:

a√3   a+2a*   2
	=27√3cm2
2

3a2*√3		4
	=27√3cm2 |*
4		3

a²*√3=36√3cm² |: √3 a²=36cm² a=6cm−bok trójkąta. przekątna:

	a√3
p=2*		=6√3
	2

A jak należy zrobić tą drugą część zadania bo nie mam zielonego pojęcia... Proszę o pomoc

Damian: Bok trójkąta i przekątna obliczyłeś dobrze, brakuje tylko obwodu. 5xa=30cm3. Natomiast uzasadnieniem opisania okręgu na trójkącie są sumy miar naprzeciwległych kątów wewnętrznych α+γ=β+δ=180 stopni. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą okręgu. Więc, promień okręgu będzie równy boku trójkąta/trapezu a=6cm.

Matiii: POMOCY !

Matiii: A mogę prosić o rysunek bo nie bardzo rozumiem

Damian: Trapez jest czworokątem. Każdy czworokąt na którym może być opisany okrąg musi spełniać warunek przeciwległych kątów, tj. α+γ=β+δ=180 stopni. Trapez jest zbudowany z trójkątów równobocznych a więc każdy kąt wewnętrzny wynosi 60 stopni. Dany trapez posiada cztery kąty wewnętrzne dwa po 120 stopni przy krótszej podstawie i dwa po 60 stopni przy dłuższej podstawie. niech: α=60 stopni γ=120 stopni Jeżeli to Ci nie pomogło zobacz tablice matematyczne z cke na maturę, strona 11.

Matiii: Aha już wiem... A jak chodzi o promień to poprawny zapis będzie R=12/2=6?

Damian: Nie bardzo, lepiej napisać r=a=6. Duże R stosujemy gdy małe r jest zajęte, bądź jest to oznaczone różnicą wielkości figur.

Matiii: ok dzięki za pomoc