Pomocy Ela: Dla kazdej liczby rzeczywistej b rownanie y=1/2x² -bx +2 opisuje pewna prarabole. Wyznacz wszystkie wartosci parametru b dla ktorych wierzcholek paraboli lezy nad osia Ox oraz Liczby a,b,c spelniaja warunek log4c=log3b=log2a=2. Oblicz √abc oraz Rozwiaz rownanie (2x+1) + (2x+4)+(2x+7)...(2x+28)=155,jesli wiadomo ze skladniki po lewej stronie sa kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego oraz W pewnym trojkacie prostokatnym suma cosinusow katow ostrych jest rowna 2√3/3 . Oblicz iloczyn siinusow tych katow.

Spike: W pierwszym ramiona idą do góry z tego powodu, że wsp. a=1/2 ( jest dodatni), więc żeby parabola leżała nad OX, musi się spełniać to: Δ=b²-4ac b²-4ac<0- wtedy nie będzie miejsc zerowych, i parabola i jej wierzchołek leży nad osią OX a=1/2 c=2 i wsp. -b (-b)²-4*2*1/2<0 b²-4<0 b²<4 /√ √b²<√4 √b²<2 IbI<2 wart. bezwzględne są zawsze dodatnie, więc b<2 b<-2 odp. Współczynnik b∈(-2,2) I jakby ktoś mógł to niech to sprawdzi bo zawsze z wart bezwzg byłem słaby. Albo odp z książki podaj.

Tomasch: 1) b<2 2)24 3)x=1/2 4) nie zdążyłem

Spike: w tym pierwszym to źle wartość rozpisałem IbI<2 b<2 lub b>-2 przedział dobry, b∈(-2, 2) Tomasch: 1) b<2 musi być i b>-2, bo jeśli wziąłbym np. b=-5 to Δ=-5²-4*2*1/2=25-4=21 Δ>0!, więc funkcja ma 2 miejsca zerowe, więc jej wierzchołek leży pod osią OX