zadanie z wielomianów Paweł: dla jakich wartosci parametru m wielomian w(x)=x³−mx+m−1 ma trzy pierwiastki rzeczywiste. Zgóry dzięki z a pomoc

Eta: rozkładamy W(x) na czynniki W(x)= x³−1 −mx+m=(x−1)(x²+x+1) −m( x −1) = (x−1)( x²+x +1 −m) pierwiastkiem jest x= 1 zatem wielomian P(x) w drugim nawiasie musi mieć: dwa różne pierwiastki i różne od 1 czyli Δ>0 i P(1) ≠0 1^o Δ= 1 −4(1−m) = 4m −3 >0 => m > ³₄ 2^o P(1) ≠0 => 1²+1+1 −m ≠0 => m≠ 3 czyli: odp: m€ ( ³₄, 3) U ( 3, ∞)