Ciąg geometryczny Mania: W ciągu geometrycznym, dla którego istnieje suma nieskończenie wielu wyrazów, stosunek pierwszego wyrazu tego ciągu do tej sumy wynosi 5/4. Iloraz tego ciągu jest równy: A. -1/2 B. -1/4 C. 1/2 D. 1/4 Jak to wykazać?

Bogdan: Trzeba skorzystać ze wzoru: suma S = a₁ / (1 - q) gdzie: a₁ - pierwszy wyraz ciągu, q - stały iloraz tego ciągu i zapisać warunki zadania: a₁ 5 --------------- = ----- S 4 stąd po wstawieniu w miejsce S wyrażenia a₁ / (1 - q) można już wyznaczyć q