obliczyć pochodną Pawson: obliczyć pochodną f(x)= sin²x³

Trivial: Reguła łańcuchowa. [f(g(x))]' = f'(g(x))*g'(x) lub

df		df		dt
	=		*
dx		dt		dx

s = x³ t = sin(s) f = t²

df		df		dt		ds
	=		*		*		= 2t*cos(s)*3x2 = 2sin(x3)*cos(x3)*3x2
dx		dt		ds		dx

Sposób z podstawianiem zmiennych wydłuża czas potrzebny na obliczanie pochodnych, ale jest dobry jeśli nie czujesz się dostatecznie pewnie.

Quatus: f'(x)=3x²sin(2x³)

Trivial: Ale jeśli męczą cię podstawienia, to polecam system: pochodna funkcji zewnętrznej razy pochodna wewnętrznej. (sin²x³)' = [(sinx³)²]' = 2sinx³*(sinx³)' = 2sinx³*cosx³*(x³)' = 2sinx³cosx³*3x².