Liczba 3 jest dwukrotnym pierwisatkiem wielomianu. Drażu: Liczba 3 jest dwukrotnym pierwisatkiem wielomianu. W(x)=x⁴-9x³+ax²+bx-36 A) Znajdź współczynniki a i b. B) Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu

Drażu: Zapomniałem dodać ze proszę o pomoc i będę wdzięczny

Mickej: hmm nie przychodzi mi nic innego niz podzielic ten wielomian przez dwu mian x-3

Eta: Witam Mickej ! dobrze myślisz Drażu ... ( x -3)² = x² - 6x +9 podziel W(x) przez x² -6x +9 i wspólczynniki reszty przyrównaj do zera i już masz a i b Powodzenia! tylko dobrze podziel!

Drażu: Dzięki bardzo już na pewno sobie teraz poradzę

Drażu: Kurde jednak mam problem bo zostało mi z reszty ax²-bx-83x+45=0 i co teraz

Eta: Powinno Ci wyjść a=23 b= -3 Widocznie źle podzieliłeś ? zobacz gdzie masz błąd?

gryff: Spróbowałem zrobić to z ciekawości, i zacinam się w takim momencie (x⁴-9x³+ax²+bx-36):(x²-6x+9)=x² -x⁴+6x³-9x² ------------------- = -3x³ ? co robi się w takim momencie? ax²-9x² gdy nie znam "a"?

Mickej: nic a traktojesz jak jaka kolwiek inna licbe wyobraz sobie ze to jest 2 czy cos innego

Eta: wyłacz przed nawias x² czyli tak ( a- 9)x² i dziel dalej podzielę Ci : x⁴ - 9x³ +ax² +bx - 36 ; ( x² -6x +9 ) = x² - 3x +( a-27) - x⁴ +6x³ - 9x² ------------------------ = - 3x³ + ( a - 9) x² +bx + 3x³ - 18x² +27x -------------------------------- = ( a - 27)x² + ( b +27)x - 36 - ( a - 27) x² + 6( a-27) x - 9( a-27) -------------------------------------------------- = ( 6a +b - 5*27) x +( - 36 - 9a + 9*27) teraz 6a +b - 5*27 = 0 i - 36 - 9a + 9*27 =0 to już chyba obliczysz? najpierw z ostatniego "a" później juz tylko " b" powodzenia!

Eta: Można też Hoernerem! tak Mickej ?