oblicz pochodną : Paulina: oblicz pochodną : f(x)= −5sinxcos⁴x

jo: Skorzystaj ze wzoru na pochodna iloczynu i pochodną funkcji wewnętrznej...

zdesperowany student: np mamy pochodna do policzenia z funkcji: (cosxsin²x)'=(cosx)'sin²x+cosx(sin²x)' gdzie jak liczysz pochodna z sin²x to sie robi tak: y=sinx; y'=cosx (sin²x)=(y²)'=2y*y'

Karolcia: to będzie tak f(x)=−5sinxcos⁴x (sinxcos⁴x)'=(sinx)'cos⁴x+sinx(cos⁴x)'=cosx*cos⁴x+sinx*4cosx−sinx= cos⁵x+4cosx

Paulina: Karolcia: to będzie tak f(x)=−5sinxcos4x (sinxcos4x)'=(sinx)'cos4x+sinx(cos4x)'=cosx*cos4x+sinx*4cosx−sinx= cos5x+4cosx

Paulina: a w konsekwencji będzie tak f(x)= −5*cos⁵x+4cosx