Rozkladanie wielomianu na czynniki 123: Rozłożyć wielomian na czynniki (x²+x)⁴-1=0

Mickej: (x²+x)⁴-1=0 ((x²+x)²-1)((x²+x)²+1)=0 ((x²+x+1)(x²+x-1)(x²+x)²+1)=0 dasz rade dalej

123: Z (x²+x+1)(x²+x-1) mysle, ze Δ wystarczy sprobowac, z (x²+x)²+1) tez nic oprocz delty nie przychodzi mi do glowy; z "+1" nie wiem co zrobic

Eta: Witam ! pomoge Ci dalej! Można tak : (x² +x)⁴ = 1 to x² +x = 1 lub x² +x = -1 x² +x - 1=0 lub x² +x +1=0 wpierwszym Δ= 5 w drugim Δ= - 3 --- brak rozw. to √Δ= √5 to x₁ = ( -1 +√5 )/2 x₂ = ( -1 -√5/2 tyle są dwa rozwiązania

Eta: Ojjjj x₂ = ( -1 -√5)/2 oczywiście

Eta: Rozkład to chyba juz napiszesz!

123: Dziekuje za pomoc. Niestety rozwiazanie nie jest mi samo w sobie potrzebne. Musze rozlozyc podany wielomian na czynniki; wynik jest sprawa drugorzedna

123: Umiem rozwiazac; rozlozyc - nie

Mickej: ale moj sposób tez jest dobry

123: jest dobry, o takie rozwiazanie mi chodzi - prosze jednak o dokonczenie, bo wiem, ze sam dalej tego nie pociagne

Eta: ( x² +x +1) [( x² +x)² +1] ( x + 1 +√5)( x+1 -√5 ) tyle pozostałe bez rozkładu