wykaz wielomian needhelp: Wykaz, ze wielomian W(x)= (2x²−1)²ⁿ + (x²+x−1)²ⁿ − 2 jest podzielny przez dwumian x²−x dla kazdej liczby calkowitej dodatniej n. Jesli trzeba jakos dlugo rozpisywac to wystarcza podpowiedzi. Sorki ze nie ma polskich znakow, ale mam angielskie oprogramowanie.

Godzio: Można indukcyjnie to udowodnić ?

Godzio: A dobra pokaż że W(0) = 0 i W(1) = 0

needhelp: i to wystarczy? indukcja zaczalem robic (ale jako ze znam ja tylko z tej stronki to bylo mi ciezko). ogolnie to mialem to na konkursie i nie starczylo mi czasu na dokonczenie indukcji (ktorej i tak nie wiem czy bym zrobil).

Godzio: Wystarczyło, jeśli wielomian jest podzielny przez (x − a) to W(a) = 0 tutaj dzielisz przez x(x − 1) wiec wystarczy pokazać że W(0) = 0 i W(1) = 0

needhelp: no tak, dzieki wielkie za pomoc (ciekawe ile punktow za to dostane bo z W(1) sprawdzilem)