Prośba o sprawdzenie zadania! Monotoniczność & ekstrema Konik_90: Może ktoś sprawdzić, czy dobrze rozwiązałem to zadanie? Zbadać monotoniczność i wyznaczyć ekstrema funkcji f(x) = 2x³ + 3x² − 72x +2 f'(x) = 0 f'(x) = 6x² + 6x −72 = 6(x² + x −12) Δ = 1−4*1*(−12) = 49 √Δ = 7

	−1−7		−1+7
x1 =		= −4 x2 =		= 3
	2		2

Jako wykres wszyła mi parabola, której ramiona są skierowane do góry przechodząca przez pkt −4 i 3 f'(x) jest rosnąca dla x∊(− ∞, −4) i (3,∞) f'(x) jest malejąca dla x∊(−4,3) Minimum lokalne w pkt −4 Makimum lokalne w pkt 3 f(−4) = 2*(−4)³ + 3*(−4)² − 72 *(−4) +2 = −128 +48 +288 +2 = 210 f(3) = 2*(3)³ + 3*(3)² − 72 *(3) +2 = 54 +27 −216 + 2 = −133

Godzio: minimum z maksimum pomyliles −4 max / \ / \ −∞ 3

Konik_90: O cholerka, tzn że źle wykres narysowałem ramiona powinny być do dołu?

Godzio: Wszystko jest ok, tyle ze maksimum jest w −4 a minimum 3 ramiona są do góry

Konik_90: Nie do końca rozumiem dlaczego akurat tak jest. Może to być dlatego że jak podstawię do wzoru funkcji −4 to wyjdzie 210 a jak 3 to wyjdzie −133 i −4 to maksimum bo liczba 210 jest > od liczby −133 gdy podstawię 3 Mógłbyś mi to jakoś rozpisać, żebym załapał bo do tej pory myślałem, np. jak mam x1 = −2 x2 = 2 to minimum będzie w x1 bo −2 < 2

Godzio: To sie patrzy na wykres pochodnej, wykres funkcji jest poglądowy, I teraz widać funkcja rośnie −> jest maksimum −> i maleje maleje −> minimum −> rośnie

Konik_90: Dzięki wielkie już łapie. Cholera pewnie za dużo pkt za to zadanie nie dostanę.