wielomian adrian: Wielomian W(x)= x²011 − x +1 A. Ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty. B. Ma co najwyżej jeden pierwiastek rzeczywisty C. Ma pierwiastek wymierny D.Przy dzieleniu przez x daje resztę 1 Uzasadnij udzielone odpowiedzi Odpowiedzi: A. Tak, B. Tak, C. Nie, D. Tak A,C,D rozumiem, gorzej z B.

Mila: napisz jeszcze raz ten wieolomian

adrian: Wybacz, W(x)= x²⁰¹¹ − x +1

Bogdan: Tylko TAK w punkcie D

adrian: Dlaczego ? http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=32&t=14199 Tutaj jest to wyjaśnione ale nie do końca rozumiem pkt B, bo wielomian ten ma przeciez 3 miejsca zerowe, wiec po podniesieniu wykresu o 1 górę znika nam tylko miejsce zerowe w x=1 bo tam wykres się odbijał nad osią X.

Jack: A też będzie ok. Jeden pierwiastek na pewno będzie miał bo każdy wielomian nieparzystego stopnia musi mieć choć jeden pierwiastek. Żeby odrzucić opcję większej ilości pierwiastków policzyłbym pochodną i liczył ekstrema − można też spojrzeć do linka (to wg mnie wystarczające uzasadnienie).