logarytm arti: 3+log₂ x-1/2 log₂ x

arti: 3+log₂ x - 1/2 log₂ x < 4

Eta: Pytanko? czy jest - 1/ (2log₂x) czy -(1/2)*log₂x

Eta: A może tak? 3 + log₂(x - 1) -------------------- < 4 to ważne! a skąd ja mam to wiedzieć ? 2 log₂x zapisz to porządnie! to Ci pomogę !

arti: -(1/2)*log₂ x

arti: ja doszedłem do 1/2 log₂ x < 1 teraz nie wiem co robic dalej

arti: no nawte log₂ x < 2

Eta: Ok! więc założenie : x>0 jak boisz sie logarytmów to podstaw log₂x= t wyedy będzie: 3 +t - t/2 <4 /*2 6 +2t - t <8 t < 2 czyli log₂ x<2 log₂4 = 2 czyli log₂x < log₂4 poniewaz podstawa log >1 to wnioskując z tego ,że f. jest rosnąca nie zmieniamy zwrotu nierówności czyli argumenty są: x < 4 teraz uwzględniamy założenie x>0 więc cz. wspólną jest x€ ( 0,4) --- i to jest rozwiazanie tej nierównośći

Eta: I dobrze doszedłeś! log₂x <2 to log₂4 =2 czyli tak jak Ci wyjaśniłam x < 4 ale jeszcze koniecznie cz. wsp. z założeniem x>0 czyli ostatecznie : x€(0, 4)

Eta: No i co? wiesz już ?

arti: tak dzięki

Eta: OK