... olka: Mam prośbe,mogłby mi dać ktoś wskazówke do tego zadania Bo robie to już jakiś czas i coś mi nie wychodzi...Coś pewnie źle zaczynam... Suma 3 kolejnych liczb,będących wyrazami ciągu geometrycznego jest równa 26. Po dodaniu do pierwszego wyrazu 1,do drugiego 6,a do trzeciego 3 otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby.

kachamacha: czy arytmetycznego?

olka: ...a do trzeciego 3 otrzymamy koejne wyrazy ciagu arytmetycznego. Sorki,pomyłka

kachamacha: a₁+a₂+a₃=26 a₁, a₂, a₃ ciąg geometryczny a₁+1, a₂+6, a₃+3 −ciąg arytmetyczny

olka: Czyli a,aq,aq²=26 i czy moge zrobić coś takiego: a+1+a+r+6+a+2r+3=36? Bo dodałam te 1+6+3...

olka: I wtedy bym popoddstawiała za to...

kachamacha: a₁+a₁q+a₁q²=26 (a₂+6)−(a₁+1)=(a₃+3)−(a₂+6) a₁r+6−6−a₁−1=a₁2r+3−a₁r−6

olka: ale skąd się wzięło te 2 rownanie? Jakaś zależnosc jest taka i nie powinno byc w 3 rownaniu: zamiast a₁r to a₁+r itd?

kachamacha: a no tak−pozjadałam plusy czyli wiesz jak sobie radzić

Eta: Proponuję takie oznaczenia ( wygodniej rozwiazywać a,b,c −−− tworzą ciag geom => b²= a*c a+1, b+6, c+3 −−− tworzą ciag arytm. => 2(b+6)= a+1+c+3 i a+b+c= 26 masz układ trzech równań: b²= a*c a+c −2b= 8 => a+c = 8+2b a+b+c= 26 podstawiajac do trzeciego: 8+2b+b = 26 => b= 6 teraz już prosto: a*c= 36 a+c= 20 dokończ.......

olka: Kurcze,właśnie z tymi oznaczeniami zawsze mam problem,ale teraz wypróbuje na a,b,c Dziękuję

olka: I jeśli stosuje takie oznaczenia to nie musze dzielic tych danych na arytmetyczne i geometryczne tylko na a,b,c i stosować własności,tak?

Eta: Dasz radę, teraz tylko rozwiąż ten ostatni układ równań otrzymasz dwa takie ciagi 1/ 2, 6, 18 2/ 18, 6, 2

Eta: tak, tylko stosujesz własności ciągów

olka: Wiem,wyszło mi i chyba w końcu zczaiłam Dziekuje