matematykaszkolna.pl
y = lnU{(x^2+4}{e^x+1)} Laik:
 x2+4 
y = ln

 ex+1 
13 lut 21:21
Laik: Pomoże mi ktoś obliczyć tą pochodną ?
13 lut 21:21
Godzio:
 1 2x(ex + 1) − (x2 + 4) * ex 
... =

*

=
 
x2 + 4 

ex + 1 
 (ex + 1)2 
 ex + 1 2xex + 2x − x2ex + 4ex 
=

*

=
 x2 + 4 (ex + 1)2 
 −ex(x2 − 2x − 4) + 2x 
=

 (ex + 1)(x2 + 4) 
13 lut 21:25
kachamacha:
 ex+1 x2+4 ex+1 
y'=

*(

)'=

*[(x2+4)'(ex+1)−(x2+4)(ex+1)']=
 x2+4 ex+1 x2+4 
 ex+1 ex+1 
=

(2x(ex+1)−(x2+4)ex)=

(2xex+2x−x2ex−4ex)
 x2+4 x2+4 
13 lut 21:31