pomocy Ola: PROSZE BARDZO O POMOC! napisac rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt k(3,5,1) DLA Ktorego wektorem normalnym jest wektor KL przy czym L(4,2,5) i sprawdzic czy P(2,0,−1) lezy na tej prostej

Pani od matmy: do której klasy dziecko chodzisz bo ja jestem nauczycielkom od matematyki ?

Ola: i co z tego ze jestes nauczycielka

Ola: prosze o pomoc:(

Ola:

Ola:

AS: K = (3,5,1) , L = (4,2,5) wektor KL = [4 − 3,2 − 5,5 − 1] = [1,−3,4] Równanie płaszczyzny: 1*(x − 3) − 3*(y − 5) + 4*(z − 1) = 0 , po uporządkowaniu x − 3*y + 4*z + 6 = 0 Równanie prostej KL

x − 1		y − 5		z − 1
	=		=		= t czyli
4 − 3		2 − 5		5 − 1

x = 3 + t , y = 5 − 3*t , z = 1 + 4*t Sprawdzam przynależność punktu P dla x = 2 2 = 3 = t => t = −1 dla t = −1 y = 5 − 3*(−1) = 8 ≠ 0 , punkt nie należy do prostej KL