Trygonometria bulbazaur: Muszę udowodnić tożsamość:

1− sin2α		1−tgα
	=
cos2α		1+tgα

	cosα−sinα
Prawą stronę sprowadziłem do takiej postaci:
	cosα+sinα

Jak sprowadzić tą lewą do takiej samej postaci? Dziękuję z góry za pomoc.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/79523.html nie podziękowane za rysunek

kachamacha:

	1−2sinαcosα		sin2α+cos2α−2sinαcosα
L=		=		=
	cos2α−sin2α		(cosα−sinα)(cosα+sinα)

	(cosα−sinα)2		cosα−sinα
=		=
	(cosα−sinα)(cosα+sinα)		cosα+sinα

Eta:

bulbazaur: @Eta Dziękuję bardzo z tego miejsca @kachamacha Jestem bardzo wdzięczny ale mam pytanie jeszcze do Twojego zapisu: Czy sin2α= 2sinαcosα oraz cos2α= cos²α−sin²α ? Można tak zapisywać?

kachamacha: to są wzory

kachamacha: https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

bulbazaur: Dziękuję bardzo Niezbędna wiedza. U mnie niestety w szkole najczęściej używaliśmy jedynek trygonometrycznych i zamiany tg i ctg na sin i cos... A tego właśnie sobie nie przypominam. Dziękuję jeszcze raz

kachamacha: warto znać te wzory i w ogóle śledź teorię tej stronki−przydatna jest