badanie przebiegu funkcji Marta: Witam potrzebuje pomocy ze znalezieniem ekstremum lokalnego i przedziałów monotoniczności

	ln2x
funkcji y=		. Z góry dziękuje za pomoc
	x

Marta: czy ekstremum bedzie w puknice (1,0), a liczy sie to z pierwszej pochodnej przyrownanej do zera? Czy funkcja maleje dla x∊(0,1) a rosnie dla x∊(1,+∞)?

Marta: 1 x +∞ ↘ min ↗ +∞ −−−−−−−−−−o−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−o−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−> f(x) 0 1 +∞ Czy dobrze to rozwiązałam?

Marta: ups troche sie przesunelo

Marta: tzn os sie przesunela punkty sa w 0 i 1

Marta: ktos oceni?

Marta: prosze?

Godzio: Zaraz sprawdzę

Godzio:

	In2x
f(x) =
	x

D = (0,∞)

	2Inx − ln2x
f'(x) =
	x2

f'(x) > 0

2Inx − ln2x
	> 0
x2

lnx(2 − lnx) > 0 0 < lnx < 2 1 < x < e² f ↗ (1,e²) f↘ (0,1) , (e²,∞) f(1) = 0

	4
f(e2) =
	e2

	4
Maksimum lokalne: (e2,		)
	e2

Minimum lokalne: (1,0)

Marta: dlaczego pochodna z ln²x = lnx−ln²x?

Godzio:

	1
Pochodna z In2x to 2Inx *
	x

Marta: prosilabym o rozpisanie

Marta: aha dziekuje bardzo

Godzio:

	ln2x		(ln2x) * x − (x)' * ln2x		1   2lnx * * x − 1 * ln2x   x
(		)' =		=		=
	x		x2		x2

	2lnx − ln2x
=
	x2

Marta:

	2lnx
skoro ln2x=		to jak obliczyes ta pochodna
	x

Marta: aaaa przepraszam bardzo z granicami juz mi sie myli

Godzio:

Marta: lne² = 4? a nie 2?

Marta: kwadrat zgubilam ide chyba lepiej spac bo nie mysle juz

Godzio: