? Matek: Witam. Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć polecenie w poniższym zadaniu...? i ewentualnie jak zrobić: Zbadaj, czy w wyrazeniu ... istnieje wyraz wprost proporcjonalny do x: wyrażnie wygląda tak: (x+(1/x))¹⁸

Jakub: Pewnie chodzi o to abyś to rozpisał z dwumianu Newtona: n (a+b)ⁿ = ∑ (n nad k)a^n-k*b^k (zobacz też 1014) k=0 Wyraz wprost proporcjonalny do x to jest dla k=9 (18 nad 9) x⁹ * (1/x)^18-9 = (18 nad 9) x⁹ * (1/x)⁹ = (18 nad 9) ups myślałem, że ten będzie. Ale liczba nie jest wprost proporcjonalna do x. Gdyby wyszło np. 10x to tak. Spróbuj też policzyć dla k=8 i k=10, ale już widać, że wprost proporcjonalnych wyrazów do x w tym wyrażeniu nie ma. Musiałoby wyjść ax, gdzie a to dowolna liczba różna od zera. Gdyby wykładnik był nieparzysty, to by takie wyrażenie było.

Matek: Dziękuję, o to mi chodziło.