oblicz po ilu latach będzie taki kapitał jasiek: Kk = kapitał końcowy=2388,10 Ko = kapitał początkowy=2000 p = oprocętowanie roczne = 3% n =?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/292.html

dero2005: K_k = K_o(1+^p₁₀₀)ⁿ 2388,10 = 2000(1,03}ⁿ (1,03)ⁿ = ^2388,10₂₀₀₀ 1,03ⁿ = 1,19405 nln1,03 = ln1,19405

	ln1,19405
n =
	ln1,03

n = ^,01773_0,0295 = 6 po sześciu latach

jasiek: nln1,03 = ln1,19405 n = ln1,19405/ ln1,03 n = 0,17730 /0,0295 = 6 po sześciu latach Dziękuje ale skąd to się wzieło i co to jest ln?

dero2005: 1,03ⁿ = 1,19405 → obie strony równania logarytmujemy log 1,03ⁿ = log 1,19405 log bⁿ = n log b n log 1,03 = log 1,19405 n = ^{log 1,19405}_{log 1,03} → w liczniku i mianowniku wyciągamy logarytmy z tablic n = ^0,0770_0,0128 = 6 log = log₁₀b → logarytm dziesiętny ln = log_e b → logarytm naturalny możemy też użyć logarytmu o innej podstawie , tak aby można go było łatwo obliczyć

jasiek: Aha dzieki wielkie