geometria analityczna Alicja: zad 1 Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 4x + y+1 = 0 i przechodzacej przez punkt P (4, 3). zad 2 Uzasadnij , że prosta y= x+ 2 nie jest prostopadła do prostej przechodzacej przez punkty A( −1, 3) i B ( −6, 7).

ICSP: 1. Sprowadź równanie prostej do postaci y = ax+b 2. Wyznacz współczynnik kierunkowy drugiej prostej(a₁ * a₂ = −1) 3. Podstaw dany punkt i oblicz współczynnik b tej funkcji. 4. Zapisz odpowiedz 5. Podziękuj. Zad 2 1. Zapisz równanie prostej przechodzącej przez punkty AB 2. Pomnóż współczynniki kierunkowe i sprawdź czy ich iloczyn jest równy −1

Alicja: nie rozumiem tego, pomocy i dziekuje z gory

ICSP: 4x + y + 1 = 0 y = −4x − 1 y= a₁x +b a₁ = −4

	1
a1*a2 = −1 ⇔ a2 =
	4

	1
y =		x + b
	4

	1
3 =		* 4 + b ⇔ b = 2
	4

	1
Równanie drugiej prostej ma postać: y =		x + 2
	4

Alicja: dzieki , a to drugie zadanie?

ICSP: prosta AB 3 = −a + b 7 = −6a +b. a i b sobie już sama wyliczysz. a * 1 Jak wyliczysz a z pierwszego wstawiasz je do tego równania co jest wyżej. Jeżeli wyjdzie że nie jest to równe −1 to dobrze zrobiłaś.

Alicja: a tu trzeba zrobic uklad rownan bo jesli tak to wyszlo mi ze, a = − ^√6₃

Alicja: to jest na pewno, zle nie wiem jak to zrobic.....

ICSP: pierwiastek Skąd? I sposób − układ równań II sposób:

	y2 − y1
a =
	x2 − x1

Nauczyciele w szkołach bardziej ten pierwszy sposób preferują.

Alicja: i wyszlo , ze a= − ⁴₅

Alicja: to mamy, jedno a , a drugie a jak obliczyc?

ICSP: a już masz dobrze. Z drugiej prostej bierzemy a₂. Warunek prostopadłości prostych (iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy −1). Zapisując to bardziej wzorami: a₁ * a₂ = −1. Jeżeli a₁*a₂ nie będą prostopadłe wtedy a₁ * a₂ ≠ −1 To już koniec.

Alicja: b= ⁴₅ tak a a2 wychodzi mi, ze jest ⁵₄, wiec, z tego wychodzi, ze a1*a2=−1

ICSP: Drugą prostą masz podaną: y = x + 2. Z tej prostej wyznaczasz a₂:

Alicja: nie rozumie, jak moge z niej wyznaczyc a2 jesli w niej nie ma a2, pomoz

maciej80: znajdz rownanie prostej prostopadlej do prostej y=x+2 przechodzacej przez punkt (−2,4)

.: Nie wyciągaj starych postów ! y= −(x−x_P)+y_P P(−2,4) y=.....

P.: Wyznacz rownanie prostej prostopadłej do y=−2/3x+7 i przechodzącej przez punkt (4,−3)

Słoniątko: Archeolog ...

	3
y=		x+c
	2

	3
−3=		*4+c
	2

−3=6+c c=−9

Eta: a₁= −2/3 to a₂= 3/2 i P(4,−3)

	3
y=		(x−xP)+yP
	2

	3
y=		(x−4)−3
	2

y=1,5x−9 =========

xxxx: l: 3x−5y−1+=0 P(−3,2)

janek191: Jakie jest polecenie ?

ite: Chyba nie: zrób za mnie