zad ;): znajdz punkt symetryczny do N wzgledem π N(10,−4,−4) π:x−z−2=0

;): robie postac parametryczna prostej podstawiam do plaszczny o rownaniu x−z−14=0 i t wychodzi rowne 0

;): 10+t+4+t−14=0 t=0

;): Moze napisz eod poczatku robei rownanie parametryczne czyki x=10+t y=−4 z=−4−t bo wektor[1,0,−1] i punkt N(10,−4,−4) robie plaszczzne obliczajac stałą x−z+D=0 10+4+D=0 D=−14 czyli plaszczna wyglada x−z−14=0 posstawiam z rownania parametrycznego bo chce obliczyc zmienna t (10−t)−(−4−t)−14=0 i wychodzi t=0

;): a powinna wyjsc −6

;): a juz widze blad nei powinno sie obliczac D

AS: Równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez N

x − 10		y + 4		z + 4
	=		=
1		0		−1

a w postaci parametrycznej x = 10 + t , y = −4 , z = −4 − t Wstawiam do równania płaszczyzny 10 + t + 4 = t − 2 = 0 => t = −6 Punkt wspólny prostopadłej z płaszczyzną M(4,−4,2) , środek odcinka NP

10 + xp
	= 4 => xp = −2
2

−4 + yp
	= 4 => yp = −4
2

−4 + zp
	= 2 => zp = 8
2

Szukany punkt: P(−2,−4,8)